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发表于 2013-11-14 10:59:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
【常用的数量关系】
1、每份数×份数=总数;     总数÷每份数=份数 ;    总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数;   几倍数÷1倍数=倍数;    几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 ;      路程÷速度=时间 ;      路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价;       总价÷单价=数量 ;      总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量;       工作总量÷工作效率=工作时间;
工作总量÷工作时间=工作效率;
6、加数+加数=和;        和-一个加数=另一个加数  
7、被减数-减数=差;      被减数-差=减数;       差+减数=被减数
8、因数×因数=积;       积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 ;    被除数÷商=除数;      商×除数=被除数
【金沙全网娱乐场网站平台图形计算公式】
1、正方形(C:周长,  S:面积,  a:边长)
   周长=边长×4;      C=4a
   面积=边长×边长;   S=a×a
2、正方体(V:体积,  a:棱长)
   表面积=棱长×棱长×6;      S表=a×a×6
   体积=棱长×棱长×棱长;     V= a×a×a
3、长方形(C:周长,  S:面积,  a:边长, b:宽 )
周长=(长+宽)×2;     C=2(a+b)
   面积=长×宽 ;          S=a×b
4、长方体(V:体积,  S:面积,  a:长,  b:宽,  h:高)
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;     S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高;      V=abh
5、三角形(S:面积,  a:底,  h:高)
   面积=底×高÷2 ;           S=ah÷2
   三角形的高=面积×2÷底      三角形的底=面积×2÷高
6、平行四边形(S:面积,  a:底,  h:高)
   面积=底×高;   S=ah
7、梯形(S:面积,  a:上底,  b:下底,  h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2;    S=(a+b)×h÷2
8、圆形(S:面积, C:周长,π:圆周率, d:直径, r:半径 )
(1)周长=π×直径π=2×π×半径;     C=πd=2πr
(2)面积=π×半径×半径;             S= πr2
9、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高, r:底面半径 )
(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh
(2)表面积=侧面积+底面积×2  
(3)体积=底面积×高
10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径 )
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。  
  (和+差)÷2=大数;     (和-差)÷2=小数
13、和倍问题的公式:已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题。  
和÷(倍数-1)= 小数;      小数×倍数=大数(或者:和-小数=大数)
14、差倍问题的公式:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。
    差÷(倍数-1)= 小数;      小数×倍数=大数(或者:小数+差=大数)
15、相遇问题: 相遇路程=速度和×相遇时间;
               相遇时间=相遇路程速度和;   
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
   溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量;     溶液的重量×浓度=溶质的重量;
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度;    溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题: 利润=售出价-成本;       利润率=利润÷成本×100%;
利息=本金×利率×时间;  涨跌金额=本金×涨跌百分比;
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税)

【常用单位换算】
(一)长度单位换算
   1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米
(二)面积单位换算:       1平方千米=100公顷;      1公顷=10000平方米;      
1平方米=100平方分米;  1平方分米=100平方厘米;  1平方厘米=100平方毫米
(三)体积(容积)单位换算:1立方米=1000立方分米;  1立方分米=1000立方厘米;
1立方分米=1升;     1立方厘米=1毫升;  1立方米=1000升
(四)重量单位换算:    1吨=1000千克;     1千克=1000克;    1千克=1公斤
(五)人民币单位换算:  1元=10角;         1角=10分;        1元=100分
(六)时间单位换算:    1世纪=100年;     1年=12月;
【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】; 【小月(30天)有:4、6、9、11月】
【平年:2月有28天;全年有365天】;   【闰年:2月有29天;全年有366天】
1日=24小时;     1时=60分=3600秒;     1分=60秒;
【基 本 概 念】
第一章 数和数的运算
一、概念
(一)整 数
1.自然数、负数和整数
(1)、自然数 :我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。  
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。  
              1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。
              0是最小的自然数,没有最大的自然数。
(2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号。
         正整数(1、2、3、4、……)
(3)整 数     零 (0既不是正数,也不是负数)                                         
          负整数(-1、-2、-3、-4……)
2、零的作用
(1)表示数位。读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示。
(2)占位作用。
(3)作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。
3、计数单位  :一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。  
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。  
4、数位  :计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。  
5、数的整除 :整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。  
(1)如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。  
(2)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。
例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
如:3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
(4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。  
(5)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。  
(6)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,
例如:12、108、204都能被3整除。
(7)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
(8)能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
(9)一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
(10)一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。  

(11)能被2整除的数叫做偶数。  
不能被2整除的数叫做奇数。  
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
(12)一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。  
(13)一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
例如 4、6、8、9、12都是合数。
(14)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。  
(15)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。  
(16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如:把28分解质因数
(17)几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;   18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
(18)公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
①1和任何自然数互质。   ②相邻的两个自然数互质。  ③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
⑥如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。  
⑦如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。  
(19)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如:2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……
其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。  
①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。  
③几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1 、小数的意义  
(1)把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。  
(2)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……  
(3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。  
(4)在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。  
2、小数的分类  
(1)纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。  
(2)带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。
(3)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
(4)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
(5)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如:π
(6)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……  
(7)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。  
(8)纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
    例如: 3.111 …… 0.5656 ……  
(9)混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
例如: 3.1222 …… 0.03333 ……
(10)写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。
例如: 3.777 …… 简写作:3.7(•) ;  0.5302302 …… 简写作:0.53(•)02(•)  。
(三)分数
1、分数的意义  
(1)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。  
(2)在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。  
(3)把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。  
2、分数的分类  
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。  
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。  
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。  
3、约分和通分  
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。  
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。  
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。  
(四)百分数 :
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。
百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。  
二 、方法
(一)数的读法和写法   
1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。   
2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。  
3、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出
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 楼主| 发表于 2013-11-14 11:00:21 | 显示全部楼层
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发表于 2014-12-24 13:32:14 | 显示全部楼层
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发表于 2014-12-27 12:36:05 | 显示全部楼层
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发表于 2015-1-24 09:40:48 | 显示全部楼层
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发表于 2015-3-26 16:36:10 | 显示全部楼层
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发表于 2015-4-12 21:33:08 | 显示全部楼层
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